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c/c++ leetcode 二叉树和二叉搜索树的最近公共祖先

236. 二叉树的最近公共祖先:

难度中等686

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1输出: 3解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4输出: 5解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

解法:递归

如果看不懂代码可以把每层root -> val 打印出来帮助理解

class Solution {public:    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {		cout << root -> val << endl;        if (root == NULL || root == p || q == root) return root; 		        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root -> left,p,q);        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root -> right,p,q);        return !left ? right : !right ? left : root;    }};

时空复杂度分析:

时间复杂度: 最坏情况下把整个二叉树遍历一遍 为O(N) N是 二叉树的节点个数;

空间复杂度: 最坏情况下开辟N个栈空间为O(N);

235.二叉搜索树的最近公共祖先

难度简单350

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8输出: 6 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4输出: 2解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

解法一使用普通递归

能用在二叉树上,当然也能用到 二叉搜索树上,二叉搜索树属于二叉树,

class Solution {public:    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {        cout << root -> val << endl;        if (root == NULL || root == p || q == root) return root; 				        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root -> left,p,q);        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root -> right,p,q);        return !left ? right : !right ? left : root;    }};

解法二: 使用二叉搜索树的特性进行递归

根据 二叉搜索树的右子树大于根节点,左子树小于根节点的特性减少递归次数

TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {        cout << root -> val << endl;        if (root == NULL || (root -> val  > p -> val && root -> val < q -> val) ||         (root -> val  < p -> val && root -> val > q -> val) || root == p || root == q)             return root;        TreeNode * left = NULL,* right = NULL;        if (root -> val < p -> val && root -> val < q -> val )                right = lowestCommonAncestor(root -> right,p,q);        if (root -> val > q -> val && root -> val > p -> val )                left = lowestCommonAncestor(root -> left,p,q);               return !left ? right : !right ? left : root;            }

时空复杂度分析:

时间复杂度: 最坏情况下把整个二叉树遍历一遍 为O(N) N是 二叉树的节点个数;

return !left ? right : !right ? left : root;    }

#### 时空复杂度分析:时间复杂度: 最坏情况下把整个二叉树遍历一遍 为O(N) N是 二叉树的节点个数;空间复杂度:  最坏情况下开辟N个栈空间为O(N);

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